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統計検定準1級対策問題集全500問（紙版・A4印刷）

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統計検定準1級の対策問題集です。
全500問、15章構成。すべての問題に解答と解説がついています。

■ 2027年1月1日からの新しい出題範囲に対応しています

実施団体は、2026年12月31日までと2027年1月1日以降の、
2種類の出題範囲表を公開しています。

新しい範囲表では「統計的因果推論」が大項目としてまるごと新設され、
ほかにも多くの項目が追加されました。本書はこの新範囲に対応しています。

　・統計的因果推論（バックドア基準、フロントドア基準、DAG、有向分離など）
　・Box-Cox変換
　・連続写像定理、スルツキーの補題
　・バイアス、バイアス・バリアンス分解
　・イエーツの補正、尤度比検定
　・L2正則化法、Mallows' Cp規準
　・Cookの距離、正規Q-Qプロット
　・ポアソン回帰モデル、一般化線形モデル
　・カプラン・マイヤー推定量
　・共通性、独自性、操作変数、グラフィカルモデル
　・スペクトラム、系列相関、ダービンワトソン比
　・正確検定、削除法、補完法（代入法）、BIC
　・MH(Metropolis-Hastings)アルゴリズム、MCMC法

削除された項目はほとんどないため、
2026年12月31日までに受験される方にもそのままお使いいただけます。

■ 本試験と同じ「5肢選択＋数値入力」で作りました

本試験は5肢選択問題と数値入力問題で構成されます（実施団体の公表による）。
本書もこれに合わせ、5肢選択（ア〜オ）と数値入力の2つの形式で作成しました。

2級は四肢択一ですが、準1級は5肢です。
選択肢の数が違うと、本番での時間配分や消去法の使い方が変わってきます。

また、本試験で持ち込めるのは四則・百分率・平方根のみの一般電卓で、
関数電卓は使えません。本書の計算問題も、その範囲で解けるようにしています。

■ 計算問題は、すべて途中式を書いています

本書の問題は、母数やデータをこちらで決めてから計算して作っています。
そのため、答えが計算によって確定しており、解説にはすべて途中式を載せています。

巻末の数表（付表1〜4）の値も計算して作成し、
一般の教科書に載っている値と小数第4位まで一致することを確認しています。

■ 間違えやすいところを、解説で名指ししています

・t分布のパーセント点は、標準正規分布より必ず大きいこと
・カイ二乗分布は左右対称ではないので、両側で別々の値を引くこと
・母分散の信頼区間で、下限を求めるのに大きいほうのカイ二乗値で割ること
・検定では帰無仮説の値 p₀ で、区間推定では標本比率 p̂ で標準誤差を計算すること
・2標本の比率の検定では、プールした比率を使うこと
・引き算した確率変数でも、分散は足すこと
・超幾何分布（非復元）と二項分布（復元）の違い
・対数正規分布の期待値 exp(μ＋σ²/2) と中央値 exp(μ) の違い
・合流点（コライダー）を調整すると、かえって見せかけの関連が生じること
・中間変数を調整すると、総合効果が正しく推定できなくなること
・ロジスティック回帰の係数は対数オッズ比であり、オッズ比そのものではないこと
・感度と陽性的中率はまったく違う値であること
・AICとBICで罰則の重さが違い、BICのほうが単純なモデルを選ぶこと
・ラッソ（L1）は係数を0にするが、リッジ（L2）は0にしないこと
・ジャックナイフ（1個ずつ抜く）とブートストラップ（復元抽出）の違い
・ウォード法と最短距離法の違い、鎖効果が起こる理由
・直交回転は因子間を無相関に保ち、斜交回転は相関を許すこと
・DW比は2に近ければ系列相関なし、2より小さければ正の系列相関であること
・MCARとMARとMNARの違い、単純な除外が偏る理由

解説の中で「⚠️」として示しています。
正解した問題でも、ここだけは読んでおくと取りこぼしが減ります。

■ 収録している章

第1章　確率と確率変数　44問
　事象と確率、ベイズの定理、母関数、分布の特性値、変数変換（Box-Cox変換）、
　極限定理（連続写像定理、スルツキーの補題、デルタ法）

第2章　種々の確率分布　45問
　離散型（超幾何、負の二項、多項）、連続型（ガンマ、ベータ、コーシー、対数正規）、
　標本分布（t、カイ二乗、F、非心分布）、分布の再生性、ポアソン過程

第3章　統計的推測（推定）　42問
　最尤法、モーメント法、不偏性・一致性・有効性、バイアス・バリアンス分解、
　フィッシャー情報量、クラーメル・ラオの下限、区間推定、標本サイズの決定

第4章　統計的推測（検定）　39問
　第一種・第二種の過誤、検出力、多重比較、正規分布に関する検定、適合度検定、
　イエーツの補正、尤度比検定、ノンパラメトリック法

第5章　マルコフ連鎖と確率過程の基礎　25問
　推移確率、既約性、再帰性、周期性、定常分布、ランダムウォーク、
　ポアソン過程、ブラウン運動

第6章　回帰分析　49問
　重回帰、決定係数と自由度調整済み決定係数、多重共線性とVIF、
　L1・L2正則化、Mallows' Cp、回帰診断（てこ比、Cookの距離、正規Q-Qプロット）、
　ロジスティック回帰、ポアソン回帰、一般化線形モデル、カプラン・マイヤー推定量

第7章　分散分析と実験計画法　30問
　フィッシャーの三原則、一元配置、二元配置、交互作用、乱塊法、ラテン方格、
　一部実施要因計画、直交配列、分割法、共分散分析

第8章　標本調査法　20問
　有限修正、層化抽出（比例配分・ネイマン配分）、集落抽出、系統抽出、多段抽出、
　比推定と回帰推定、非標本誤差

第9章　多変量解析　54問
　主成分分析、判別分析（LDA・QDA・SVM・ROC）、クラスター分析、
　因子分析（共通性・独自性・回転）、構造方程式モデル、操作変数、
　グラフィカルモデル、正準相関分析、多次元尺度構成法、対応分析

第10章　時系列解析　29問
　定常性、単位根、自己相関と偏自己相関、ARIMAモデル、
　ダービンワトソン比、スペクトル解析、状態空間モデル、カルマンフィルタ、共和分

第11章　分割表　25問
　オッズ比とリスク比、ファイ係数、クラメールのV、残差分析、正確検定、
　対数線形モデル、条件つき独立、グラフィカルモデル、シンプソンのパラドックス

第12章　不完全データとモデル選択　25問
　欠測メカニズム（MCAR・MAR・MNAR）、削除法、補完法、多重代入法、
　EMアルゴリズム、AIC、BIC、クロスバリデーション

第13章　ベイズ法　26問
　共役事前分布、事後分布、信用区間、MCMC、MHアルゴリズム、
　ギブスサンプリング、階層ベイズモデル、縮小推定、事後予測分布

第14章　シミュレーションと計算手法　22問
　逆関数法、採択・棄却法、モンテカルロ法、分散減少法、
　ジャックナイフ法、ブートストラップ法

第15章　統計的因果推論　25問　★2027年新設
　潜在結果、ATE・ATT、SUTVA、因果ダイアグラム（DAG）、有向分離、
　合流点（コライダー）、バックドア基準、フロントドア基準、do演算子、
　直接効果と間接効果、傾向スコア、操作変数法、差分の差分法、回帰不連続デザイン

巻末に数表（付表1〜4）を収録しています。

■ こんな方に

・これから統計検定準1級を受験される方
・2027年以降に受験予定で、新しい出題範囲に対応した問題を解きたい方
・2級に合格して、次の級に進みたい方
・統計的因果推論を、本試験の形式で練習したい方
・計算の型を、途中式つきで確かめたい方

■ この試験について

統計検定準1級は、2級までの基礎知識をもとに、
実社会のさまざまな問題に対して適切な統計学の手法を応用できる能力を問う試験です。
一般財団法人統計質保証推進協会が実施しています。

公式に示されているのは、CBT方式であること、
出題形式が5肢選択問題と数値入力問題であること、
問題数が25〜30問・試験時間が90分であること、
合格水準が100点満点で60点以上であること、
2級の内容をすべて含むこと、
統計数値表は付表1〜4のみ配布されること、
持ち込める電卓が四則・百分率・平方根のみの一般電卓であることです。

⚠️ 5肢選択と数値入力の出題比率、及び分野ごとの出題数は公表されていません。
　本書の章立て・章ごとの問題数・形式の比率は、本試験の配分を示すものではありません。

■ ご注意

・本資料は個人が作成したオリジナルの学習補助教材であり、
　一般財団法人統計質保証推進協会その他試験の実施機関が公表する公式資料ではありません。
・実施機関が発行する公式テキスト・公式問題集に準拠したものでもありません。
・本書は過去問集ではありません。問題はすべて本書のために新たに作成したものです。
・出題形式の比率及び分野ごとの出題数は公表されていないため、
　本書の章立て・章ごとの問題数・形式の比率は本試験のとおりであることを保証するものではありません。
・本書は実施団体が公表する「統計検定準1級範囲表」（2027年1月1日版及び2018年6月28日版）を
　出題範囲の根拠とし、確立した統計学の理論に基づいて作成しています。
・出題範囲は改定されることがありますので、最新の情報は実施団体の公式サイトでご確認ください。
・本試験で配布される統計数値表は付表1〜4のみであるため、本書もこれに合わせています。
　F分布表は収録していませんが、F分布を使う問題には必要な値を解説に示しています。
・内容を用いたことによる試験結果について、作成者は責任を負いかねます。
・学習目的以外での複製・転載・再配布・第三者への譲渡はお断りいたします。